Cultura

PITÁGORAS - POR WALDO VIEIRA-2008 (parte 1 de 5) VÍDEO

Enviado por AEpicon em 06/05/2009

Projeciologia & Conscienciologia: Tertúlia apenas em áudio...

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Instituto Internacional de Projeciologia e Conscienciologia
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Centros de Altos Estudos da Conscienciologia
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International Academy of Consciousness
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PROJECIOLOGIA: (Latim: projectio, projeção;grego: logos, tratado) ciência que trata da passagem para o estado projetado, e das condições da consciência neste estado; Ciência humana que investiga as projeções energéticas da consciência através do corpo energético e as projeções da própria consciência através do psicossoma e do mentalsoma para fora do corpo humano, ou seja, das ações da consciência operando fora do estado de restringimento intrafísico cerebral e de todo corpo biológico.

SINONÍMIAS: também é conhecida como experiência fora do corpo, desdobramento, viagem astral, projeção astral, sonho lúcido, OBE ou OBEE (out-of-the-body-experience), AKE, apopsiquia, aventura extracorpórea, descorporificação, desencarnação provisória, desligamento do corpo, desprendimento voluntario, EEC (experiência extracorporal), ecsomação, emancipação da alma, experiência tanatóide, libertação existencial, meia-morte, saída sideral, viagem in spirito, jornada multidimensional, videha, visita interdimensional, vôo da mente, astral projection, dedoublemment, desdoblamiento, astralwanderung, proiezzione astrale, entre outros.

CONSCIENCIOLOGIA: Ciência que trata do estudo abrangente da consciência, executado pelas próprias consciências através dos atributos conscienciais (qualidades), veículos de manifestação (corpos de atuação) e fenômenos conscienciais multidimensionais (ocorrências extra-sensoriais em várias dimensões).

SINONÍMIAS: ciência da consciência integral, cosmonoética, egologia, Noética, espiritologia.
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Pitágoras de Samos

Período: 580 - 500 a.C. aproximadamente

Assuntos matemáticos envolvidos:

Álgebra: números irracionais; proporção dos números inteiros; números primos; compostos; amigos; perfeitos; figurados; pares e ímpares; máximo divisor comum; mímino divisor comum; seção áurea;
Geometria: teorema de Pitágoras; sólidos regulares; pentágono regular; seção áurea;

Pitágoras nasceu em Samos, uma das ilhas do Dodecaneso na Grécia e provavelmente recebeu instrução matemática e filosófica de Tales e de seus discípulos. Após viver algum tempo entre jônicos, viajou pelo Egito e Babilônia - possivelmente indo até a Índia. Durante suas peregrinações, ele absorveu não só informações matemáticas e astronômicas como também muitas idéias religiosas.

Quando voltou ao mundo grego, Pitágoras estabeleceu-se em Crotona, na Magna Grécia (na costa sudoeste da atual Itália), onde fundou a Escola Pitagórica dedicada a estudos religiosos, científicos e filosóficos. À Pitágoras são atribuídas várias descobertas sobre as propriedades dos números inteiros, a construção de figuras geométricas e a demonstração do teorema que leva seu nome (cujo enunciado já era conhecido pelos babilônios).

Os próprios termos Filosofia (amor a sabedoria) e Matemática (o que é aprendido) seriam criações de Pitágoras para descrever suas atividades intelectuais. Os membros da Escola Pitagórica recebiam uma educação formal, onde constavam quatro disciplinas: Geometria, Aritmética, Astronomia e Música, que constituíram as artes liberais e cujo conteúdo tornou-se conhecido na Idade Média como o Quadrivum, que era considerado a bagagem cultural necessária de uma pessoa bem educada.

Os pitagóricos elevaram a matemática à categoria das ciências liberais, isto é, tornaram-na independente das necessidades práticas e a transformaram em uma atividade puramente intelectual. Na filosofia pitagórica afirmava-se que Tudo é número, ou seja, na concepção cosmogônica dos primeiros pitagóricos, a extensão era descontínua, constituída de unidades indivisíveis separadas por um intervalo.

Esta idéia provinha do estudo dos números naturais, quando aplicada aos objetos geométricos requeria que todas as medidas pudessem ser expressas na forma de razão de inteiros, isto é, pudessem ser mensuradas, tendo por base um segmento fixado como unitário. Mas eles notaram que a diagonal de um quadrado cujos lados medem uma unidade é igual a

e que este número é incomensurável (hoje chamamos de números irracionais esses números). Esta descoberta foi recebida com grande consternação pelos pitagóricos, pois em certo sentido contrariava as crenças da escola e seria uma imperfeição da divindade.

No estudo de sons musicais em cordas esticadas (com a mesma tensão relativa), descobriram as regras que relacionavam a altura da nota emitida com o comprimento da corda, concluindo que as relações que produziam sons harmoniosos seguiam a proporção dos números inteiros simples do tipo

, etc.. Assim, Pitágoras concluiu que havia uma música que representava as relações numéricas da natureza e que constituía sua harmonia interior. Entre as descobertas sobre a matemática atribuídas aos pitagóricos podemos citar:

a classificação dos números em: primos e compostos, pares e ímpares, amigos, perfeitos e figurados;
o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum;
que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a dois ângulos retos;
se um polígono tem n lados, então a soma dos ângulos internos do polígono é igual a (2n - 4) ângulos retos;

Também desenvolveram métodos geométricos para demonstrar diversas identidades algébricas e estudaram os sólidos regulares: tetraedro, o cubo e o dodecaedro. O símbolo que representava os pitagóricos era o pentagrama ou pentágono estrelado, isto devido às propriedades desta figura, pois ao desenharmos um pentágono regular e traçarmos as suas diagonais, veremos que elas se cruzam e formam um novo pentágono interior ao anterior.

A interseção de duas diagonais divide a diagonal de uma forma especial chamada pelos gregos de divisão em média e extrema razão e que conhecemos também como secção áurea.

Alterado em: 21/10/2000
Texto de: Valéria Ostete Jannis Luchetta; supervisão e orientação: prof. Doutor Francisco César Polcino Milies; revisão LOB
Bibliografia:

Boyer, Carl B., História da Matemática, Edgard Blücher, São Paulo, 1974.
Eves, Howard, Introdução à História da Matemática, Unicamp, Campinas, 1997.

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